riemannsche Zahlenkugel

riemannsche Zahlenkugel
riemannsche Zahlenkugel
 
[nach G. F. B. Riemann], eine Kugeloberfläche (Sphäre), die die komplexe Zahlenebene im Koordinatenursprung berührt. Dieser Berührpunkt heißt Südpol der riemannschen Zahlenkugel; sein Diametralpunkt ist der Nordpol. Durch stereographische Projektion vom Nordpol aus lässt sich jedem Punkt der Zahlenebene ein Punkt der riemannschen Zahlenkugel zuordnen; der Nordpol selbst entspricht dem unendlich fernen Punkt der Ebene. Die riemannsche Zahlenkugel erlaubt eine sehr übersichtliche Deutung der Zahlenebene, in der insbesondere die Sonderstellung des Unendlichen aufgehoben ist.

Universal-Lexikon. 2012.

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